Statistiques

Question 1

Ecrire une fonction en Python, de paramètre n, qui renvoie une liste de n valeurs entières aléatoires comprises entre 0 et 20.
Exécuter cette fonction plusieurs fois

Une proposition de réponse :

# -*- coding: utf-8 -*-
from random import *
def Notes(n) :
    Liste_notes = []
    for i in range(n) :
        Liste_notes.append(randint(0,20))
    return Liste_notes

>>>>>> Notes(19)
[15, 13, 9, 8, 11, 9, 2, 9, 14, 2, 11, 0, 0, 10, 9, 9, 15, 4, 7]
>>> Notes(19)
[15, 4, 8, 17, 7, 8, 6, 1, 1, 2, 13, 11, 20, 1, 19, 12, 5, 17, 3]
>>> Notes(19)
[9, 7, 9, 11, 12, 14, 6, 7, 19, 12, 6, 20, 19, 16, 6, 0, 12, 6, 6]
>>>

Remarque :

Dans la suite, on fera appel à cette fonction afin de générer une série de notes qu'on utilisera dans la suite pour calculer la moyenne, la médiane, la variance etc.... de cette série de notes.

Question 2 : Moyenne

Ecrire une fonction en Python, de paramètre une liste, qui renvoie la moyenne des valeurs de cette liste.
Exécuter cette fonction plusieurs fois

Une proposition de réponse :

# -*- coding: utf-8 -*-
from random import *

def Notes(n) :
    Liste_notes = []
    for i in range(n) :
        Liste_notes.append(randint(0,20))
    return Liste_notes

def moyenne(liste) :
    s = 0
    for k in liste:
        s = s + k
    return s/len(liste)

>>> liste=Notes(19)
>>> liste
[8, 4, 6, 5, 19, 6, 11, 12, 16, 8, 0, 8, 1, 16, 11, 14, 1, 14, 17]
>>> moyenne(liste)
9.31578947368421
>>>

Question 3 : Moyenne pondérée

Ecrire une fonction en Python, de paramètre une liste de valeurs et une liste d'effectifs, qui renvoie la moyenne pondérée.
Exécuter cette fonction

Une proposition de réponse :

# -*- coding: utf-8 -*-
def moyennePonderee(valeurs,effectifs) :
    liste=[]
    for i in range(len(valeurs)):
        liste.append(valeurs[i]*effectifs[i])
    return sum(liste)/sum(effectifs)

>>> valeurs=[10,14,11,9,17,15,12]
>>> effectifs=[1,1,0,2,1,2,1]
>>> moyennePonderee(valeurs,effectifs)
12.625
>>>

Question 4 : Variance

Ecrire une fonction en Python, de paramètre une liste, qui renvoie la variance des valeurs de cette liste.
Exécuter cette fonction plusieurs fois

Une proposition de réponse :

# -*- coding: utf-8 -*-
from random import *
def f(x):
    return x**2

def Notes(n) :
    Liste_notes = []
    for i in range(n) :
        Liste_notes.append(randint(0,20))
    return Liste_notes

def variance(liste) :
    liste_carres=[f(x) for x in liste]
    moyenne=sum(liste)/(len(liste))
    moyenne_carres=sum(liste_carres)/(len(liste))
    return moyenne_carres-f(moyenne)

>>> liste=Notes(19)
>>> liste
[20, 5, 5, 13, 10, 8, 18, 0, 3, 13, 4, 4, 6, 17, 18, 20, 7, 5, 2]
>>> variance(liste)
40.864265927977826
>>>

Question 5 : Médiane

Ecrire une fonction en Python, de paramètre une liste, qui renvoie la médiane des valeurs de cette liste.
Exécuter cette fonction plusieurs fois

Une proposition de réponse :

# -*- coding: utf-8 -*-
def mediane(liste) :
	liste.sort()	#tri croissant de la liste
	n=len(liste)	# affecter à n la longueur de la liste
	if n%2==0:
		return (liste[n//2]+liste[n//2-1])/2
	else :
		return liste[n//2]

>>> liste=Notes(19)
>>> liste
[0, 6, 0, 4, 13, 13, 15, 19, 5, 6, 7, 17, 9, 2, 18, 19, 20, 12, 19]
>>> mediane(liste)
12
>>> liste=Notes(18)
>>> liste
[0, 10, 6, 9, 6, 17, 13, 18, 3, 19, 1, 4, 10, 17, 7, 5, 16, 6]
>>> mediane(liste)
8.0
>>>

Question 6 : Quartile

Ecrire une fonction en Python, de paramètre une liste, qui renvoie le premier quartile des valeurs de cette liste.
Exécuter cette fonction plusieurs fois

Une proposition de réponse :

# -*- coding: utf-8 -*-
def effectifs_cumul_croissant(liste_effectifs):
    L = []
    somme_partielle = 0
	
    for x in liste_effectifs :
        somme_partielle = somme_partielle + x
        L.append(somme_partielle)
		
    return L 


def frequences_cumul_croissant(liste_effectifs):
    effectifs_cumul = effectifs_cumul_croissant(liste_effectifs)
    total = effectifs_cumul[-1]
    return [ x/total for x in effectifs_cumul]
	
	
def Q1(liste_valeurs, liste_effectifs):
    FCC = frequences_cumul_croissant(liste_effectifs)
    for i in range(len(liste_valeurs)):
        if FCC[i] >= 0.25 :
            return liste_valeurs[i]
	

valeurs =  [1,2,4,7,10,12,30]
effectifs = [2,12,60, 150,204,218,222]


print(effectifs_cumul_croissant(effectifs))
print(frequences_cumul_croissant(effectifs))
print(Q1(valeurs, effectifs))

>>> 
[2, 14, 74, 224, 428, 646, 868]
[0.002304147465437788, 0.016129032258064516, 0.08525345622119816, \
0.25806451612903225, 0.4930875576036866, 0.7442396313364056, 1.0]
7
>>>

Question 7 : Mode

Ecrire une fonction en Python, de paramètre une liste de notes, qui renvoie le mode des notes de cette liste
Exécuter cette fonction plusieurs fois

Une proposition de réponse :

# -*- coding: utf-8 -*-
def mode(liste):
    # liste des valeurs sans répétition :
    liste_valeurs = []
    for x in liste :
        if not(x in liste_valeurs) :
            liste_valeurs.append(x)

    # liste contenant le nombre de répétitions de chaque valeur :
    liste_effectifs = []
    for x in liste_valeurs :
        liste_effectifs.append(liste.count(x))

    # valeur max dans liste_effectifs
    effectif_maxi = max(liste_effectifs)

    # liste qui contiendra les valeurs
    # d'effectif = effectif_maxi
    liste_mode = []

    for x in liste_valeurs :
        if liste.count(x) == effectif_maxi :
            liste_mode.append(x)

    return liste_mode





L = [1,2,3,3, 5, 1, 2, 6,3,5,3]
print(mode(L))

>>> 
[3]
>>>